BMETE95MM19

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Sztochasztikus kölcsönható részecskerendszerek - bevezetés
A tárgy angol címe: 
Introduction to Stochastic Interacting Particle Systems
A tárgy rövid címe: 
Részecskerszerek
2
0
0
v
Kredit: 
2
Ajánlott/Kötelező előtanulmányi rend
1.Követelménytárgy kódja: 
BMETE95AM04
1.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
Valszám1 Mat
1.Köv.tárgyat kiváltó 1.tárgy kódja: 
BMETE95AF00
1.Köv.tárgyat kiváltó 1.tárgy (rövidített) címe: 
Valszám Fiz
A tantárgy felelős tanszéke: 
Sztochasztika Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Balázs Márton
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi docens
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2009.10.21.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2009.11.30.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
Elemi valószínűségszámítás, analízis, lineáris algebra
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
Speciális előadás matematikus és fizikus MSC és doktoranduszhallgatóknak
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

- Kölcsönható részecskerendszerek alap-példái: aszimmetrikus kizárásos folyamat, zero range, K-kizárásos folyamat, egyéb példák
- Generátor, félcsoport (alapok), grafikus konstrukció
- Monte Carlo szimulációk, multispin kódolás
- Stacionárius eltolásinvariáns szorzatmértekek; ergodicitás
- Kondenzáció zero range folyamatokban
- TASEP: Burke tétel
- Stacionárius nem eltolásinvariáns szorzatmértékek (blokkoló mérték); reverzibilitás
- Mátrix szorzat technika nem szorzat alakú stacionárius mértékek keresésére
- Hidrodinamika heurisztikus levezetése; lökés- és ritkulási hullámok
- Határok által indukált fázisátmenetek
- Csatolások, attraktivitás, a másodosztályú részecske
- Lökéshullámok mikroszkopikus tulajdonságai (Ferrari-Kipnis-Saada; szorzat-eloszlások)
- Részecskeáram és másodosztályú részecske kapcsolata, Nagy számok törvénye (áram-fluktuációk)
- Áramok nagyeltérés függvényei, Gallavotti-Cohen szimmetria

Ha az idő engedi: Bethe Ansatz technika (spektrum, átmeneti valószínűségek); Last passage perkoláció - TASEP kapcsolata

Követelmények vizsgaidőszakban: 
vizsga
Konzultációs lehetőségek: 
félév közben fogadóórákon, vizsga előtt külön is
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Thomas M. Liggett: Interacting particle systems, Springer, 1985
Thomas M. Liggett: Stochastic interacting systems: contact, voter and exclusion processes, Springer, 1999
Gunter M. Schütz: Exactly solvable models for many-body systems far from equilibrium, London: Academic Press, 2001
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
6
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
6
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
6
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
14
Összesen: 
60
Ellenőrző adat: 
60
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Balázs Márton
Beosztás: 
egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Sztochasztika Tanszék
Név: 
Dr. Rákos Attila
Beosztás: 
tudományos munkatárs
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
MTA-BME Kond. Any. Kut. Csop.
A tanszékvezető neve: 
Dr. Tóth Bálint
A tantárgy adatlapja PDF-ben: