Axiómák; Abszolút geometria: abszolút tételek; Gömbi geometria: gömbi axiómák , gömbi trigonometria, szinusz és koszinusz tételek, gömbi terület, szereografikus projekció; Hiperbolikus geometria: modellek és kapcsolatuk, kettősviszony, hiperolikus szög- és távolságfogalom, hiperbolikus terület; Analitikus geometria: vektorok és koordináták, vektorszorzatok, Lagrange és Jacobi tétel, térgeometria, bevezetés magasabb dimenziós analitikus geometriába

Axioms of geometry; Absolute geometry: absolut theorems; Spherical geometry: spheric axioms, spherical trygonometry, sine a cosine theorems, spherical area, stereographic projection; Hyperbolic geometry: models and their connection, cross ratio, angle an distance in hyperbolic geometry, hyperbolic area; Analytic geometry: vectors and coordinates, vector products, Lagrange and Jacobi theorems, spatial geometry, introduction to higher dimensional analytic geometry.