BMETE94AM19

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Differenciálgeometria 1
A tárgy angol címe: 
Differential geometry 1
A tárgy rövid címe: 
Differenciálgeometria1
2
1
0
f
Kredit: 
4
Ajánlott/Kötelező előtanulmányi rend
1.Követelménytárgy kódja: 
BMETE94AM18
1.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
Geometria
2.Követelménytárgy kódja: 
BMETE92AM37
2.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
Kalkulus2
A tantárgy felelős tanszéke: 
Geometria Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Szilágyi Brigitta
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi docens
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2015.02.16.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2016.04.18.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
Többváltozós függvénytan, görbék és felületek konstruktív geometriája
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
TTK Matematika (BSC) képzés Elméleti és Alkalmazott specializációjának kötelező tárgya.
A tantárgy részletes tematikája: 

1. A görbe fogalma, paraméterezése, átparaméterezés, ívhossz. Ívhossz izometriával szembeni invarianciája, az érintővektor fogalma, a görbület fogalma, általános görbületfogalom, Fox-Milnor-tétel. A normálvektor fogalma, az előjeles görbület fogalma, totális görbület és konvexitás.
Globális tételek: négy csúcspont tétele, izoperimetrikus egyenlőtlenség. Frenet-formulák, torzió, a görbeelmélet alaptétele.
2. A felület fogalma. A Gauss-görbület, főgörbületek. Intrinsic geometria, felületek izometriái. Theorema Egregium. Christoffel-szimbólumok, PMC- egyenletek. A felületelmélet alaptétele. Kovariáns deriválás, Lie-zárójel, Riemann-féle görbületi tenzor. A geodetikus görbület. A Gauss-Bonnet- tétel és alkalmazásai.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
2 zárthelyi dolgozat, órákon való részvétel
Követelmények vizsgaidőszakban: 
-
Pótlási lehetőségek: 
TVSZ szerint
Konzultációs lehetőségek: 
Egyéni egyeztetés alapján
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Manfredo Do Carmo: Differential Geometry of Curves and Surfaces
Szőkefalvi-Nagy Gyula-Gehér László-Nagy Péter,Differenciálgeometria,(1979)
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
42
Félévközi felkészülés órákra: 
58
Felkészülés zárthelyire: 
20
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
0
Összesen: 
120
Ellenőrző adat: 
120
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Szilágyi Brigitta
Beosztás: 
egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Geometria Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. G.Horváth Ákos
A tantárgy adatlapja PDF-ben: