BMETE91MM03

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Csoportelmélet
A tárgy angol címe: 
Group Theory
A tárgy rövid címe: 
Csoportelmélet
3
1
0
v
Kredit: 
5
A tantárgy felelős tanszéke: 
Algebra Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Horváth Erzsébet
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi docens
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2008.12.01.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2009.03.30.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
Algebra, lineáris algebra
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
TTK Matematikus MSc képzés kötelezően választható törzstárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

Permutáciocsoportok, csoporthatások.
Konjugáltság, normalizátor, centralizátor, centrum, osztályegyenlet, Cauchy tétele. Csoport automorfizmusai, szemidirekt szorzat, koszorúszorzat.
Csoportbõvítések. Sylow-tetelek. Véges p-csoportok. Nilpotens, ill. feloldható csoportok. Véges nilpotens csoportok jellemzese. Transzfer, normál komplementumtételek. Szabad csoportok, definiáló reláciok. Szabad Abel-csoportok.
Végesen generált Abel-csoportok alaptétele, alkalmazások. Lineáris csoportok, klasszikus csoportok.
A reprezentációelmélet elemei.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
Zárthelyi
Követelmények vizsgaidőszakban: 
vizsga
Pótlási lehetőségek: 
A Tanulmányi és vizsgaszabályzatban előírtaknak megfelelően.
Konzultációs lehetőségek: 
Igény szerint.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
P.J. Cameron, Permutation groups, LMS Student Texts 45, CUP 1999; B. Huppert, Endliche Gruppen I. Springer 1967.
D. Gorenstein, Finite groups, Chelsea Publ Comp, 1980; M. Aschbacher, Finite group theory, Cambridge Studies in Advanced
B. Szendrei M, Czédli G, Szendrei Á, Absztrakt alg. fela. JATETTK, 1993; DJS Robinson, A course in the theory of groups,
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
56
Félévközi felkészülés órákra: 
50
Felkészülés zárthelyire: 
10
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
34
Összesen: 
150
Ellenőrző adat: 
150
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Rónyai Lajos
Beosztás: 
egyetemi tanár
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Algebra Tanszék
Név: 
Dr. Héthelyi László
Beosztás: 
egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Algebra Tanszék
Név: 
Dr. Lukács Erzsébet
Beosztás: 
egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Algebra Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Rónyai Lajos
A tantárgy adatlapja PDF-ben: