A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Algebra, lineáris algebra
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Matematikus MSc képzés kötelezően választható törzstárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Permutáciocsoportok, csoporthatások.
Konjugáltság, normalizátor, centralizátor, centrum, osztályegyenlet, Cauchy tétele. Csoport automorfizmusai, szemidirekt szorzat, koszorúszorzat.
Csoportbõvítések. Sylow-tetelek. Véges p-csoportok. Nilpotens, ill. feloldható csoportok. Véges nilpotens csoportok jellemzese. Transzfer, normál komplementumtételek. Szabad csoportok, definiáló reláciok. Szabad Abel-csoportok.
Végesen generált Abel-csoportok alaptétele, alkalmazások. Lineáris csoportok, klasszikus csoportok.
A reprezentációelmélet elemei.
Követelmények szorgalmi időszakban:
Követelmények vizsgaidőszakban:
Pótlási lehetőségek:
A Tanulmányi és vizsgaszabályzatban előírtaknak megfelelően.
Konzultációs lehetőségek:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
P.J. Cameron, Permutation groups, LMS Student Texts 45, CUP 1999; B. Huppert, Endliche Gruppen I. Springer 1967.
D. Gorenstein, Finite groups, Chelsea Publ Comp, 1980; M. Aschbacher, Finite group theory, Cambridge Studies in Advanced
B. Szendrei M, Czédli G, Szendrei Á, Absztrakt alg. fela. JATETTK, 1993; DJS Robinson, A course in the theory of groups,
Nyomtatóbarát változat
