A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
lineáris algebra és matematikai analízis elemei
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
Szabadon választható tárgy
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
1-3 hét. Alapfogalmak. I. Geometriai sorozat és skálafüggetlenség, önhasonlóság. II. Lineáris algebra és az eklideszi tér. III. Gráfelmélet és véletlen hálózatok. IV. Kisérleti matematika.
4-6 hét. Iterált függvényrendszerek (IFS). Adattömörítő eljárások. DNS lánc struktúrájának vizsgálatára szolgáló Jeffrey modellek. Információk tárolása szimbólikus dinamikával. Nemlinearitás, káotikus dinamika és fraktálok.
7-10 hét. Hilbert-tér modellek. A gépi tanulás (Machine Learning) algoritmusai. A konjugált gradiens módszer. A végeselem módszer. Optimum keresési elvek.
11-14 hét. Gráf modellek. Optimális útak és folyamok keresése. Részecske rajok optimalizálása (Particle Swarm Optimization). A Barabási-Albert-modell. A kisvilág (small world) modell. Diffuziós (járvány, információk áramlása, …) modellek.
Követelmények szorgalmi időszakban:
Három kiadott feladatsor írásbeli megoldása
Követelmények vizsgaidőszakban:
Konzultációs lehetőségek:
hetenként egyszer maximum két óra
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
G.W. Flake: The Computational Beauty of Nature, 2010
L. Máté: Hilbert Space Methods, in Science and Engineering, 1990
Nyomtatóbarát változat
