BMETE92MM43

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Funkcionálanalízis 2
A tárgy angol címe: 
Functional Analysis 2
A tárgy rövid címe: 
Funkcionálanalízis2
2
0
0
v
Kredit: 
2
Ajánlott/Kötelező előtanulmányi rend
1.Követelménytárgy kódja: 
BMETE92AM57
1.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
Funkcionálanalízis 1
1.Köv.tárgyat kiváltó 1.tárgy kódja: 
BMETE92AM40
1.Köv.tárgyat kiváltó 1.tárgy (rövidített) címe: 
Funkcionálanalízis 1
Kizáró tantárgyak: 
Funkcionálanalízis 2 (BMETE92AM41)
A tantárgy felelős tanszéke: 
Analízis Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Matolcsi Máté
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2021.04.30.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2021.05.12.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
lineáris algebra, valós analízis, funkcionálanalízis
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
TTK Matematikus és Alkalmazott matematikus MSc képzések kötelezően választható, ill. kötelező tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

Bázisok Banach-terekben. Szigorúan konvex és egyenletesen konvex Banach-terek. Topológikus vektorterek, lokálisan konvex terek. Hahn–Banach-tétel elválasztási alakja, Krein–Milman-tétel és alkalmazásaik. Gyenge és gyenge *-topológia. Az egységgömb kompaktsága a különböző topológiákban (bizonyításokkal), Eberlein–Smulian-tétel, alkalmazások.

Bases in Banach spaces. Strictly convex and uniformly convex Banach spaces. Topological vector spaces, locally convex spaces. The separation form of the Hahn–Banach theorem, Krein–Milman theorem, and their applications. Weak and weak* topologies, the compactness of the unit ball (with proofs). Eberlein–Smulian theorem and applications.

Követelmények vizsgaidőszakban: 
írásbeli és szóbeli vizsga
Pótlási lehetőségek: 
TVSZ szerint
Konzultációs lehetőségek: 
TVSZ szerint
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
J.B. Conway, A Course in Functional Analysis
P.D. Lax, Functional Analysis
Kérchy László, Valós- és funkcionálanalízis
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
8
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
24
Összesen: 
60
Ellenőrző adat: 
60
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Molnár Lajos
Beosztás: 
egyetemi tanár
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Analízis Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Matolcsi Máté