A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
közönséges differenciálegyenletek, numerikus módszerek,
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Matematikus Szak Analízis Szakirányán kötelezően válaszható, Mérnök-fizikusok Szakon választható
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Diszkretizáció mint absztrakt dinamikai rendszer, az eredeti dinamika kis perturbáltjaként. Globális inverz -függvény tételek. Attraktorok valamint stabil-instabil sokaságok perzisztenciája diszkretizáció esetén. Smale-patkó és ennek kis C1 valamint strukturált nagy C0 perturbációi. Brouwer
fokszám, fixpont index. Konjugáció, szemikonjugáció, kódolás 0-1 sorozatokkal. Az intervallum aritmetika elemei. A kerekítési hibák validált kezelése. Két példa -- Henon leképezés, inga súrlódással és külső gerjesztéssel. A bizonyítás befejezése.
Követelmények szorgalmi időszakban:
készség egyszerű számítógépes kísérletek végzésére, és ennek felhasználói szintű dokumentálása HÁZI FELADAT-tal
Követelmények vizsgaidőszakban:
Pótlási lehetőségek:
házi feladat beadása a szorgalmi időszak után
Konzultációs lehetőségek:
igény és szükség szerint, személyre szabottan
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
az előadó által készített írásos segédlet és az ennek alapjául szolgáló könyvek megfelelő fejezetei :
Alefeld-Herzberger (Interval arithmetics), Deimling (Nonlinear functional analysis)
Stuart-Humphries (Numerical dynamics), Wiggins (Nonlinear dynamics and chaos)
Nyomtatóbarát változat
