A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
geometria, analizis, lineáris algebra
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Matematikus MSc képzés kötelezően választható differenciált szakamai tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Helly, Radon, Caratheodory tételek és alkalmazásaik, pontok konvex burkának algoritmikus előállítása, n-dimenziós Euler–Poincare formula konvex poliéderre.
Pontrendszerek átmérője (pontrendszer által meghatározott egyenlő hosszú szakaszok, azonos területű háromszögek maximális sz áma), Erdős– Szekeres tétel és
következményei, szakaszok metszéspontjainak számáról, egyszerű sokszög triangulációja .
Brower fixpont tétel, Borsuk–Ulam tétel, Euler–Poincare formula szimpliciális komplexusra.
A rácsgeometria algoritmikus és bázisválasztási problémáiról: Minkowski, Hermite, Korkine–Zolotareff és Lovász redukciók, Dirichlet–Voronoi cellák és rövid vektorok. Kódelméleti alkalmazások.
Követelmények vizsgaidőszakban:
Konzultációs lehetőségek:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Szabó László: Kombinatorikus Geometria és Geometriai algoritmusok, Polygon, 2003
E.M. Patterson: Topology, Oliver and Boyd, Edinburgh and London,1956
P.M. Gruber- C.G. Lekkerkerker: Geometry of numbers, North-Holland Mathematical Library 1987
Nyomtatóbarát változat
