BMETE95AM32

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Statisztika 2
A tárgy angol címe: 
Mathematical Statistics 2
A tárgy rövid címe: 
Statisztika2
2
2
0
v
Kredit: 
4
Ajánlott/Kötelező előtanulmányi rend
1.Követelménytárgy kódja: 
BMETE95AM29
1.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
Valszám1
A tantárgy felelős tanszéke: 
Sztochasztika Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Bolla Marianna
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi docens
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2015.02.16.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2016.04.18.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
Valós analízis, kombinatorika, valószínűségi eloszlások, nagy számok törvényei
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
TTK Matematika (BSc) képzés Sztochasztika sávjának kötelezően választható tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

Statisztikai alapfogalmak, statisztikai mező, statisztikai minta, Glivenko-Cantelli tétel. Kolmogorov-Szmirnov tételkör. Rendezett minták elmélete.
Elégségesség, Neyman-Fisher faktorizáció, teljesség, exponenciális eloszláscsalád. Becsléselmélet. Pontbecslések, tételek a hatásos becslésre és a konzisztenciára. Fisher-információ, Cramer-Rao egyenlőtlenség.
Rao-Blackwellizálás és alkalmazása becslések hatásosságának verifikálására.
Becslési módszerek: ML becslés aszimptotikája, momentumok módszere, Bayes becslés. Intervallumbecslések. Konfidenciaintervallum konstruálása a normális eloszlás várható értékére.
Hipotézisvizsgálat. Statisztikai próbák elmélete és konstruálása. Neyman-Pearson alaplemma és kiterjesztése összetett hipotézisekre. Paraméteres próbák (egy- és kétmintás u-, t-, F-próba és erőfüggvényeik vizsgálata).
Nemparaméteres próbák. Chi-négyzet statisztika aszimptotikus eloszlása és alkalmazásai. Szekvenciális eljárások, Wald-féle valószínűséghányados próba.
Lineáris modell, legkisebb négyzetek módszere. Gauss-Markov tétel.

A gyakorlatokon becslések, próbák konstruálása a tanult tételek alkalmazásával.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
rendszeresen beadandó házi feladatok + 2 zárthelyi dolgozat; ezek 30%-os teljesítése szükséges az aláíráshoz
Követelmények vizsgaidőszakban: 
szóbeli vizsga az előadások anyagából, melynek eredményébe a félévközi teljesítés 1/3 arányban számít be
Pótlási lehetőségek: 
Mindkét zárthelyi pótolható a 13. héten és a vizsgaidőszak elején, a pótlási héten.
Konzultációs lehetőségek: 
Hetente fogadóóra, zárthelyik előtt külön konzultáció.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Bolla M., Krámli A., Statisztikai következtetések elmélete, Typotex, Budapest, 2012.
Móri F.T., Szeidl L., Zempléni A., Matematikai statisztika példatár, ELTE Eötvös Kiadó, Budapest, 1997.
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
56
Félévközi felkészülés órákra: 
20
Felkészülés zárthelyire: 
8
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
16
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
20
Összesen: 
120
Ellenőrző adat: 
120
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Bolla Marianna
Beosztás: 
habilitált egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Sztochasztika Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Simon Károly
A tantárgy adatlapja PDF-ben: