BMETE91AM54

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Válogatott fejezetek számelméletből
A tárgy angol címe: 
Selected Topics from Number Theory
A tárgy rövid címe: 
VálFejezetekSzámelméletből
2
0
0
v
Kredit: 
3
Ajánlott/Kötelező előtanulmányi rend
1.Követelménytárgy kódja: 
BMETE91AM36
1.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
BevAlgebra1
1.Köv.tárgyat kiváltó 1.tárgy kódja: 
BMEVISZAA00
1.Köv.tárgyat kiváltó 1.tárgy (rövidített) címe: 
BevSzámelm1
1.Köv.tárgyat kiváltó 2.tárgy kódja: 
BMETE90AX02
1.Köv.tárgyat kiváltó 2.tárgy (rövidített) címe: 
MatematikaA2
A tantárgy felelős tanszéke: 
Algebra Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Rónyai Lajos
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2016.03.25.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2016.06.20
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
Oszthatósággal, kongruenciákkal kapcsolatos alapfogalmak
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
Szabadon választható tárgy matematikus és mérnök BSc hallgatók számára
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

Alapok (oszthatóság, alaptétel, kongruenciák) ismétlése.Euler-, Fermat- és Wilson-tétel, műveletek maradékosztályokkal. Magasabb fokú kongruenciák, primitív gyök, diszkrét logaritmus, hatványmaradék.Chevalley-tétel és alkalmazásai.Legendre-szimbólum, kvadratikus reciprocitás, Jacobi-szimbólum. Prímszámok eloszlása, Fermat- és Mersenne-prímek. Prímtesztek. Számelméleti függvények:Euler-függvény, Möbius-függvény, Möbius-féle inverziós formula, Diofonatikus egyenletek, pitagoraszi számhármasok. Gauss-egészek, számok négyzetösszegként való előállításai. A számelmélet alkalmazásai, RSA algoritmus.A diofantikus aproximáció elemei.A geometriai számelmélet elemei.Algebrai számok, algebrai egészek.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
     
Követelmények vizsgaidőszakban: 
Szóbeli vizsga
Pótlási lehetőségek: 
A Tamulmányi és Vizsgaszabályzat szerint
Konzultációs lehetőségek: 
Vizsgák előtt igény szerint
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Freud R.--Gyarmati E.: Számelmélet. Nemzeti Tankönyvkiadó, 2000
I Niven -- H.S. Zuckerman: Bevezetés a számelméletbe. Műszaki könyvkiadó
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
14
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
48
Összesen: 
90
Ellenőrző adat: 
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Rónyai Lajos
Beosztás: 
egyetemi tanár
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Algebra Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Nagy Attila
A tantárgy adatlapja PDF-ben: