A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
elemi valószínűségelmélet, nagy számok legegyszerűbb gyenge törvényei, elemi diszkrét matematika, (irányított) gráfelmél
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
1. hét. Többségi szavazás, McGarvey tétele a többségi reláció alakjáról, Erdős tétele bajnokságok aciklikus részhalmazainak nagy ságáról, többségi bajnokságok.
2. hét. Elégséges feltételek a többségi reláció kvázitranzitivitására; egycsúcsú preferenciák, utakon és fagráfokon, preferenciák aciklikus halmazai.
3. hét. Szükséges és elegendő feltétel arra, hogy egy egészértékű vektor valamely bajnokság tabellája legyen.
4. hét. Bajnokságok győzteseinek megkeresése. Az Erdős - féle -tulajdonság. Smith - konzisztencia, a felső kör, a lefedetlen halmaz, a
Copeland halmaz.
5. hét. Bajnokságok győzteseinek megkeresése. A minimális fedő halmaz, a Banks – féle halmaz.
6. hét. Egymásutáni páronkénti összehasonlításokon alapuló szavazások. A Shepsle-Weingast tétel. Őszinte és stratégiai szavazások.
7. hét. Összjóléti függvények. May tétele a kétalternatívás többségi szavazásról. Arrow lehetetlenségi tétele. Lehetetlenségi tételek diktátorokról és oligarchiákról.
8. hét. Szavazási szabályok manipulálhatósága. A Gibbard-Satterthwaite tétel és annak variánsai.
9. hét. Az Arrow tétel általánosításai és variánsai.
10. hét. A Gibbard-Satterthwaite tétel általánosításai és variánsai.
11. hét. Egyszerű koalíciós játékok. A játékosok erősségi relációja.
12. hét. Implementációelmélet. Nash – egyensúlyi állapotok, Maskin tétele.
Követelmények szorgalmi időszakban:
Követelmények vizsgaidőszakban:
Pótlási lehetőségek:
feladatok beadása a vizsgaidőszak első hetének végéig.
Konzultációs lehetőségek:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Moon, J.W., Topics on Tournaments, Holt, Rinehart and Winston, 1968
Mala, J., On majority voting paradoxes, Mathematical Social Sciences, 37 (1999) 39-44
Demange, G., Single-peaked preferences on a tree, Mathematical Social Sciences, 3 (1982) 389-396.
Nyomtatóbarát változat
