
1. Topologikus csoport alapjai: csoporthatás, topologikus transzformációcsoport és féldirekt szorzatuk.
2. A Galilei- illetve Poincaré csoport mint féldirekt szorzat, illetve ezen csoportok szerkezete.
3. Csoporthatásra nézve (kvázi-) invariáns mértékek és a csoport karakter tere; példákkal szemléltetve.
4. A Galilei- illetve Poincaré-csoport mint Lie-csoport illetve Lie-algebrájuk.
5. A projektív reprezentáció fogalma. Unitér-, egzakt-, lokális-, kommutátor kociklusok fogalma, valamint a kohomológia ekvivalenciareláció rajtuk.
6. Projektív reprezentáció visszavezetése unitér reprezentációra.
7. Mackey-féle reprezentációs tétel.
8. A Galilei- és Poincaré csoport projektív reprezentációinak osztályozása.
9. Spinor amplitúdók fogalmának segítségével a Schrödinger-, Dirac- és a vákuumbeli Maxwell-egyenlet levezetése.