Normált divízió-algebrák alapvető tulajdonságai: definíció, a legfontosabb példák: a valós-, a komplex-számok, a kvaterniók és az októniók (Cayley számok) mint normált divízió-algebrák; a legfontosabb algebrai és topológiai tulajdonságok.
Clifford-algebrák és a Hurwitz-tétel: egy valós skalárszorzatos vektortér Clifford-algebrája; a valós Clifford-algebrák és irreducibilis reprezentációik osztályozása; a spinor fogalma; az osztályozás néhány algebrai és topológiai következménye; a trialitás; egy fontos következmény: a normált divízió-algebrák Hurwitz-féle osztályozásának egy modern bizonyítása; megjegyzés a nem-egységelemes normált divízió-algebrák osztályozásáról,
ill. az alternatív divízió-algebrák osztályozásáról (Frobenius tétele).
Szuperszimmetrikus Yang–Mills-elméletek: A Yang–Mills-mező és a spinor-mező definíciója sokaságokon; egy Yang–Mills- és egy spinor-mezőből álló minimálisan csatolt klasszikus mező-elmélet definíciója tetszőleges pszeudo-Riemann-sokaság felett; a szuperszimmetria-algebra definíciója tetszőleges pszeudo-Riemann-sokaság felett; annak bizonyítása, hogy amennyiben A egy n-dimenziós valós, egységelemes, normált divízió- algebra, akkor a fentebbi klasszikus mezőelmélet szuperszimmetrikus az n + 2 dimenziós Minkowski-téridőn; a Hurwitz-tétel következménye: egy spinormezőhöz minimálisan csatolt Yang–Mills-elmélet szuperszimmetrikus a d-dimenziós Minkowski-téridőn akkor és csak akkor, ha d = 3; 4; 6;
10.
Szuperszimmetrikus Yang–Mills-elméletek sokaságokon: a szuperszimmetrikus Yang–Mills-elmélet definíciója sokaságokon; az N = 2 szuperszimmetrikus Yang–Mills-elmélet konstrukciója tetszőleges 4-dimenziós Riemann-sokaságon: A Witten-féle topologikus csavarás.