BMETE95AM07

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Valószínűségszámítás 3
A tárgy angol címe: 
Probability Theory 3
A tárgy rövid címe: 
Valszám3
1
1
0
f
Kredit: 
2
Ajánlott/Kötelező előtanulmányi rend
1.Követelménytárgy kódja: 
BMETE95AM06
1.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
Valszám2
A tantárgy felelős tanszéke: 
Sztochasztika Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Tóth Bálint
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2006.02.03.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2006.10.18.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
bevezető valószínűségszámítás, haladó anlizis, mértékelmélet
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
TTK Matematika (BSc) képzés Elméleti szakirányának kötelező tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

Az előadás tematikája:
1. Nagy számok törvényei: Markov és Csebisev egyenlőtlenségek, nagy szamok gyenge törvénye (ism); Borel-Cantelli lemma, nagy számok erős tőrvénye negyedik momentummal; Kolmogorov egyenlőtlenség és Komogorov féle nagy számok erős törvénye teljes pompájában; Kolmogorov null-egy törvény.
2. Karakterisztikus függvények: általánosságok (ism); Fourier analízis elemei: Fourier inverzió, Bochner tétel.
3. Valószínűségi mértékek sorozatának gyenge konvergenciája metrikus tereken; feszesség és Prohorov tétel; eloszlások ygenge konvergenciája és karakterisztikus függvények pontonkénti konvergenciája, kontinuitási tétel; határeloszlás-tételek bizonyítása karakterisztikus függvények módszerével, centrális határeloszlás-tétel; stabilis eloszlások és határeloszlások.
4. Kiegészítések a centrális határeloszlás-tételhez: a konvergencia sebessége (Berry-Essén), lokális CHT, Lindeberg-Feller tétel.
5. Iterált logaritmus tétel.

A gyakorlat tematikája:
megoldandó feladatok a fenti témakörökben

Követelmények szorgalmi időszakban: 
gyakorlaton részvétel kötelező, házi feladatok heti rendszerességgel, ZH1, ZH2
Követelmények vizsgaidőszakban: 
nincsen
Pótlási lehetőségek: 
be nem nyújtott házifeladatok utólag NEM pótolhatók, pót ZH lehetőség a félév végén, gyak IV a vizsgaidőszak elején
Konzultációs lehetőségek: 
ZH-k előtt külön konzultáció
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Rényi Alfréd: Valószínűségszámítás. Tankönyvkiadó 1972
R. Durrett: Probability Theory with Examples
David Williams: Probability with Martingapes. Cambridge Univ. Press; az előadó jegyzetei
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
7
Felkészülés zárthelyire: 
4
Zárthelyik megírása: 
4
Házi feladat elkészítése: 
17
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
0
Összesen: 
60
Ellenőrző adat: 
60
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Tóth Bálint
Beosztás: 
egyetemi tanár
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Matematika Intézet
A tanszékvezető neve: 
Dr. Tóth Bálint
A tantárgy adatlapja PDF-ben: