
1. Statisztikai alapfogalmak. Statisztikai mező, statisztikai minta, adatok áttekintése, statisztikák, rendezett minták. Gliv enko-Cantelli tétel, Kolmogorov-Szmirnov tételkör. Elégségesség, teljesség, exponenciális eloszláscsalád.
2. Becsléselmélet. Pontbecslések tulajdonságai: torzítatlanság, konzisztencia, efficiencia. Fisher-információ, Cramer-Rao egyenlőtlenség,
Rao-Blackwell-Kolmogorov tétel. Becslési módszerek: maximum likelihood elv, momentumok módszere, Bayes módszer. Intervallum becslések.
3. Hipotézisvizsgálat. Statisztikai próbák általános elmélete. Neyman-Pearson alaplemma. Próbák konstrukciója. Paraméteres- és nemparaméteres próbák. Szekvenciáliss eljárások (Wald-féle valószínűséghányados próba).
4. Lineáris modell, legkisebb négyzetek módszere. Gauss-Markov tétel. Regressziós görbe és felület. Lineáris regresszióra visszavezethető modellek illesztése statisztikai mintára. Hipotézisvizsgáalat Gauss háttéreloszlás esetén.
5. Eloszlásfüggvény és funkcionáljainak becslése. Sűrűségfüggvény becslése. Alakfelismerés.