BMETE925310

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Konstruktív függvénytan és approximációelmélet
A tárgy angol címe: 
Approximation and Constructive Function Theory
A tárgy rövid címe: 
KonstrFüggvAppr
2
0
0
v
Kredit: 
3
Ajánlott/Kötelező előtanulmányi rend
1.Követelménytárgy kódja: 
BMETE921002
1.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
Analízis 2
1.Köv.tárgyat kiváltó 1.tárgy kódja: 
BMETE901918
1.Köv.tárgyat kiváltó 1.tárgy (rövidített) címe: 
Matematika B2
Kizáró tantárgyak: 
----
A tantárgy felelős tanszéke: 
Analízis Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Petz Dénes
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2005.03.25.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2005.04.21.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
Lineáris algebra, egyváltozós függvényelk analízise
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
A TTK Matematikus szak Analízis szakirányának kötelező tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

1. Polinomok sűrűsége a folytonos függvények terében, Weierstrass és Stone-Weierstrass tételek.
2. A legjobb megközelítés létezése, unicitása, jellemzése szigorúan konvex és egyenletesen konvex lineáris terekben.
3. A legjobb megközelítés elmélete C(K)-ban, Haar és Csebisev tételei, a legjobb megközelítés operátorának tulajdonságai. Csebisev-polinomok. Klasszikus polinomiális egyenlőtlenségek.
4. A legjobb megközelítés elmélete L/p-ben.
5. Az approximáció nagyságrendi becslése, Favard, Jackson és Bernstein tételei. Függvények konstruktív jellemzése.
6.Pozitív lineáris operátorok elmélete, Korovkin tétele, Bernstein és Fejér operátorok. Fourier sorok és Lagrange-interpoláció approximációs tulajdonságai. Lineáris projekciók polinomterekre.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
---
Követelmények vizsgaidőszakban: 
szóbeli vizsga
Pótlási lehetőségek: 
TVSz szerint
Konzultációs lehetőségek: 
Hallgatókkal egyeztetett időpontban
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Natanson: Constructive Function Theory Vol. I. (Uniform Approximation) 1964
Natanson: Constructive Function Theory Vol. II. (Approximation in mean) 1965
Natanson: Constructive Function Theory Vol. III. (Interpolation and Approximation Quadratures) 1965
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
14
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
14
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
34
Összesen: 
90
Ellenőrző adat: 
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Kroó András
Beosztás: 
egy. tanár
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Analízis Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Petz Dénes
A tantárgy adatlapja PDF-ben: