1. Polinomok sűrűsége a folytonos függvények terében, Weierstrass és Stone-Weierstrass tételek.
2. A legjobb megközelítés létezése, unicitása, jellemzése szigorúan konvex és egyenletesen konvex lineáris terekben.
3. A legjobb megközelítés elmélete C(K)-ban, Haar és Csebisev tételei, a legjobb megközelítés operátorának tulajdonságai. Csebisev-polinomok. Klasszikus polinomiális egyenlőtlenségek.
4. A legjobb megközelítés elmélete L/p-ben.
5. Az approximáció nagyságrendi becslése, Favard, Jackson és Bernstein tételei. Függvények konstruktív jellemzése.
6.Pozitív lineáris operátorok elmélete, Korovkin tétele, Bernstein és Fejér operátorok. Fourier sorok és Lagrange-interpoláció approximációs tulajdonságai. Lineáris projekciók polinomterekre.
BMETE925310
Akkreditációra benyújtás időpontja:
2005.03.25.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja:
2005.04.21.
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Lineáris algebra, egyváltozós függvényelk analízise
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
A TTK Matematikus szak Analízis szakirányának kötelező tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Követelmények szorgalmi időszakban:
---
Követelmények vizsgaidőszakban:
szóbeli vizsga
Pótlási lehetőségek:
TVSz szerint
Konzultációs lehetőségek:
Hallgatókkal egyeztetett időpontban
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Natanson: Constructive Function Theory Vol. I. (Uniform Approximation) 1964
Natanson: Constructive Function Theory Vol. II. (Approximation in mean) 1965
Natanson: Constructive Function Theory Vol. III. (Interpolation and Approximation Quadratures) 1965
Kontakt óra:
28
Félévközi felkészülés órákra:
14
Felkészülés zárthelyire:
0
Zárthelyik megírása:
0
Házi feladat elkészítése:
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló):
14
Egyéb elfoglaltság:
0
Vizsgafelkészülés:
34
Összesen:
90
Ellenőrző adat:
90
Név:
Dr. Kroó András
Beosztás:
egy. tanár
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.):
Analízis Tanszék
A tanszékvezető neve:
Dr. Petz Dénes
A tantárgy adatlapja PDF-ben: