A diffúzióegyenlet megoldására régóta sok hatékony technika ismert, közöttük a klasszikus, folytonos végeselem-módszerek. A szakadásos végeselem-eljárásokat az elsőrendű feladatok, legelső sorban a neutrontranszport-egyenlet megoldására dolgozták ki, és alkalmazásuk kifejezetten problematikusnak tekinthető a diffúzióhoz hasonló, másodrendű egyenletek kezelésére, mind bonyolultságuk, stabilitási problémáik, mind pedig tetemes számítási erőforrásigényük miatt. A közelmúltban mégis megnövekedett a tudományos érdeklődés irántuk, mert nagyon jól alkalmazhatóak olyan helyzetekben, ahol a diffúziós megoldónak egy elsőrendű egyenlettel szoros kapcsolatban kell működnie. A nukleáris technika területén ilyen a diszkrét ordinátás módszereket támogató, szintetikus gyorsítóként való alkalmazásuk.

A szakirodalom feldolgozásával a hallgató ismerje meg a szakadásos FEM eljárás SIP/IIP/NIP variánsait, majd készítse el ezek közül az egyiknek egy legalább kétdimenziós, legalább Descartes-rácson működni képes megvalósítását az egycsoport neurondiffúzió-egyenlet közelítő megoldására, az ehhez szükséges stabilizációs sémával együtt. Megvizsgálandó a kapott lineáris egyenletrendszer megoldására rendelkezésre álló kézenfekvő eljárások hatékonysága, azok függése a stabilizációs együtthatók megválasztásától.